均质单层薄板的隔声

 柴油发电机房降噪具体内容包括单、多层板以及复合板的隔声原理，隔声罩的设计原理，室内和室外隔声屏障的设计。

 

1．隔声质量定律

所谓发电机单层薄板是指板两侧面运动一致的板，且其厚度小于所考虑频率下板弯曲波波长的1／6。当声波垂直板面入射时，透射波声强与入射波声强之比，即固体介质层的透射系数为

 

如果声波以某一人射角0：穿透介质层，导出其透射系数为

                 (1-1)

式中 z₁——空气的法向声阻抗率，

z₂——介质的法向声阻抗率，

k′₂——波矢量在x方向的分量，k′₂＝k₂cosθ_2t；

θ_2t——介质层中的折射角。

一般地，常用固体材料的特性阻抗R₂比空气特性阻抗R₁大得多，所以式（1-1）中的z₁/z₂《1可以忽略不计。假设介质厚度D远远小于入射波波长λ，即满足k′₂D＜0.5，则有sink′₂D≈k′₂D，cosk′₂D≈1，此时式（1-1）可以写成

 

或

 

其中

 

式中 M₂——介质层的面密度，kg/㎡，M₂＝ρ₂D。

表示隔声能力的另一个常用量是传声损失或隔声量，用符号TL表示，即

 

对于一般常用的固体隔声材料，如钢板、木板、砖墙、玻璃等，常能满足》1的条件，因而隔声量为

由式（5-24）可知，介质层面密度或频率增加一倍，隔声量增加6dB，这就是著名的隔声质量定律。但实际的声场往往是无规入射（又称统计入射），板的面积也不是无限大，而是有边界、弹性、阻尼的，则隔声量为

TL＝181g(M₂f)－44 (dB)

有时也用下式 

TL＝181gM₂＋12lgf－25 (dB)

 

2．隔声频率特性

实际上板的隔声特性主要由它的质量、刚度、阻尼和声波频率决定。图1是单层均质材料的隔声特性曲线，按频率可以分为三个区域：刚度阻尼控制区（I），质量控制区（II），吻合效应和质量控制延续区（III）。

当声波频率低于材料纵向振动的共振频率时，板对声波作用的反映就像一个弹簧，刚度起主要控制作用，板的振动速度反比于k/f（k为板的刚度），而隔声量与刚度成正比，刚度加倍，隔声量增加6dB，而随着频率的增加，隔声量以每倍频程6dB的斜率下降。

当声波频率高于板共振基频时，声波频率会与其中一系列的固有频率重合，板会发生一系列的共振，此时入射声的大部分会传到板的另一侧，但板的阻尼对共振振幅起抑制作用，在这个频率范围内，隔声量主要取决于板的阻尼。

随着声波频率的提高，共振的影响逐渐消失，板材的振动速度开始受板材惯性质量（单位面积质量）的影响，即进入质量控制区。在质量控制区，板材面密度大，受声波激发振动的速度越小，隔声量越大；频率越高，隔声量也越大。

图1中的第二个低谷是由于声波接近板的临界频率时，发生吻合效应而形成隔声量大幅度下降区，此时隔声量大幅度下降。该区下限频率是质量控制区的上限频率，此时增加板材的阻尼可使隔声量下降的趋势得到减缓。

图1 单层均质材料的隔声特性曲线

 

可见，质量定律仅仅在质量控制区时才是有效的，在刚度控制及低频共振区域，TL的计算极为困难。在临界吻合频率附近的TL值一般要比质量定律的计算结果小15dB左右。从图1还可看出，如果隔声材料的纵向共振频率发生在听觉频率范围内，那么隔声材料的隔声性能必然受到极大影响。一般土建材料如砖、钢筋混凝土等构成的墙体，共振频率一般低于听阈，可以不予考虑。

但是，由金属板材作主要隔声材料的构件，其最低共振频率可以分布在听阈内，此时必须考虑它们的共振频率及其影响。

 

3．吻合效应

用单一材料制成的板，在某一频率以上，声波可以完全透过而使板失去隔声作用，这种现象称为吻合效应，此频率称为临界频率。发生这种现象的原因是高于临界频率之后，板中弯曲波的波长λB可以变得等于空气中的声波波长在板上的投影值，于是薄板和空气的运动之间就达到高度的耦合。

波的吻合条件可用图2来说明。图左下方传来的波长为λ的入射波投射到薄板上，薄板被激起产生与入射波频率相同的振动，其波长为λ_p＝λ/sinφ_o。设板固有振动的弯曲波波长为λ_B，在λ＜λ_B时，若某波以某一入射角φ_o投射到板上使板产生的强迫振动波长λ_p满足

图2 波的吻合条件

 此时，当声波连续移向板面时，弯曲波始终与空气同步（即同频、同相地移动）。薄板弯曲波的峰谷值与声波压力峰谷值相吻合，声波的压力峰值总在某个适当的部位来驱动板，而板的另一面又以相反的方式驱动板的另一面空气，并以相同的射角辐射出透射波，使透射波几乎与入射波的声强相等。这样，在该频率及入射角时，板的隔声量TL很小，板似乎不存在，声波从板的一侧透到另一侧。

波的吻合条件是

 

显然，如果空气中声波的波长大于板中声波的波长，则波的吻合不会发生，因为正弦函数不可能大于1。在临界频率时，只有当φ_o＝90°时才可能发生吻合效应。由此可知，当频率一定、入射角为某一值能发生波的吻合时，此入射角称为吻合角。若入射角一定，则在某一频率时发生波吻合，此频率称为吻合频率。满足吻合效应的最低频率称为临界吻合频率。

临界吻合频率与介质的物理性质有关，理论分析有如下关系

 

式中 M₂——介质的面密度，kg/㎡；

B——介质的弯曲刚度，kg/m；

D——介质厚度，m；

P——介质材料的容重，kg/m³；

E——介质的静态弹性模量，kg/㎡。

可见，又厚又坚实的介质，如混凝土、砖墙等构件弯曲刚度比较大，临界吻合频率往往出现在低频段、柔顺而薄的构件，如各种金属或非金属薄板，临界吻合频率则出现在高频段。

 

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